无限循环小数怎样化成分数
无限循环小数可以通过以下方法化成分数：
1. 等比数列法：先找循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列，求出前n项和，取极限，化简。例如：0.3333... = 3 * 10^(-1) + 3 * 10^(-2) + ... + 3 * 10^(-n) + ...，前n项和为：0.3[1-(0.1)^(n)]/(1-0.1)，当n趋向无穷时，化简得到分数。
2. 解方程法：对于纯循环小数，设未知分数为x，将无限循环小数的循环节替换为x，然后解方程得到分数。例如：0.26(··) = x，令100x = 26 + 0.26(··)，得到100x - x = 26，解得x = 26/99。
需要注意的是，这两种方法可以适用于纯循环小数和混循环小数。在实际操作中，可能需要根据具体情况选择合适的方法。
