内容一:
1. 求该二元函数的梯度,并令其等于零,求出所有驻点(X0,Y0)。
2. 判别驻点是否为极值点。判别方法如下:对原函数求二阶导,并将该驻点代入求得A,B,C.并根据判别公式判断该驻点是否为极值点。
3. (1)如果A>0,且AC-B2>0,则f(x,y)在(x0,y0)处取极小值;(2)如果A<0,且AC-B2>0,则f(x,y)在(x0,y0)处取极大值;(3)如果AC-B2<0,则f(x,y)在(x0,y0)处不取极值.
内容二:
1. 二元函数的驻点和极值的必要条件。
2. 二元函数极值的充分条件。(该定理的证明不作要求,“会用”即可。)
3. 判断二元函数极值的一般步骤。(对于AC-B^2=0时极值的判断,下一节中我们会介绍一个具体例子。)